Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 9 марта 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Небеса падают [все быстрее]: математика для нематематиков»
Докладчики :
Вавилов Николай Александрович, д-р физ.-мат. наук, профессор;
Халин Владимир Георгиевич, д-р экон. наук, профессор;
Юрков Александр Васильевич, д-р физ.-мат. наук, профессор; все — Санкт-Петербургский государственный университет.
Аннотация. С нашей точки зрения текущее состояние математического образования, как массового, так и обучения математике нематематиков на университетском уровне, отстает от современных потребностей на сотни лет, что составляет немедленную угрозу нашей профессии. В настоящий момент ситуация усугубляется все более широким распространением компьютеров, которые в состоянии решать большую часть вычислительных задач, где математика традиционно применяется. Это создало у многих пользователей иллюзию, что учить математике вообще не нужно.
Наша собственная точка зрения прямо противоположна. Мы считаем, что как широкую публику, так и, в особенности, профессионалов в большинстве предметных областей (инженеров, физиков, химиков, экономистов, лингвистов,… — всех!) нужно учить гораздо более глубокой и продвинутой математике. Делать это в том же стиле, как это традиционно делается, невозможно.
Мы расскажем о проекте “Математика и компьютер”, который мы последние 15 лет осуществляем на Экономическом Факультете Санкт-Петербургского университета. Основной замысел состоит в том, чтобы сконцентрироваться [почти] исключительно на понимании основных идей, заменяя большинство доказательств и вычислительных навыков – кроме некоторых самых базовых и способствующих выработке правильной интуиции — на компьютерные вычисления, эксперимент и визуализацию. Таким образом удается покрыть гораздо больше более глубокого материала с большей вовлеченностью и студентов и гораздо лучшими результатами.
Трудная часть состояла, разумеется, в том, чтобы составить систему сотен проверочных задач, которые требуют для своего решения как математического, так и алгоритмического мышления. Часть этих задач (далеко не все!) отражены в нашей недавней книге. Кроме того, будет упомянуто о шагах в аналогичном направлении в обучении собственно математиков на Факультете Математики и Компьютерных Наук.
18:00–18:30 – вопросы и обсуждение
Видеозапись семинара.
Презентация доклада доступна по ссылке.
По следующим ссылкам можно найти дополнительные материалы: книга «MATHEMATICA для нематематика»;
задачи по курсу «Математика и компьютер: часть 1, часть 2, часть 3, дополнительные задачи».