Месяц: Ноябрь 2023

Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 30 ноября 2023 года (четверг).

Руководители:  А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров

16:45–18:30 — доклад «Методические средства подачи темы нетранзитивности доминирования:
от нетранзитивных игральных костей и механических конструкций до сложных компьютерных визуализаций»

Поддьяков Александр Николаевич, доктор психологических наук, профессор департамента психологии НИУ ВШЭ, член редколлегии журнала «Mathematical thinking and learning»

Аннотация. Нетранзитивные отношения доминирования (по принципу «камень, ножницы, бумага») получили относительно широкую известность благодаря научно-популярным текстам Мартина Гарднера о нетранзитивных игральных кубиков – таких, что кубик А чаще выигрывает у В, В – у С, но С – у А. В настоящее время о нетранзитивных игральных костях пишут многие научно-популярные издания, снимаются видео, в том числе школьные, и пр. Есть тексты в «Кванте», «Математическом просвещении», на портале Элементы.ру («Элементы большой науки»). При этом, в отличие от некоторых вузовских учебников, в школьные учебники тема нетранзитивности не входит (и вряд ли должна). Но, не являясь частью обязательного школьного математического образования, она стала частью образования информального и неформального.
В докладе будут рассмотрены методические средства подачи темы нетранзитивности доминирования, которые можно использовать, например, на занятиях математического кружка или на уроке в матклассе. Это более простые, чем стохастические, детерминистские модели нетранзитивности на материале геометрии и теории графов. Не пугая детей сразу словами «теория графов», преподаватель может показать, как подсчет количества стрелок между объектами (например, карандашами), обозначающих доминирование одного над другим (например, по длине), ведет к выводам о нетранзитивности доминирования между множествами: большинство карандашей из набора А длиннее большинства карандашей из набора В, большинство карандашей из набора В длиннее большинства карандашей из набора С, а большинство карандашей из набора С длиннее большинства карандашей из набора А.
Геометрия и элементарная физика: будет рассмотрена геометрия нетранзитивных механизмов, реализующих принцип «камень, ножницы, бумага», и показана их связь с парадоксом нетранзитивности Кондорсе.
Информатика: показана работа компьютерных визуализаций – клеточных автоматов, работающих по этому принципу.
Для любителей позиционных стратегических игр (шахматы, шашки, го) будут представлены замкнутые цепочки позиций, в которых на первой доске положение А белых предпочтительнее (при возможности надо выбрать его) положения В черных, на второй доске положение В черных предпочтительнее положения С белых, на третьей доске положение С белых предпочтительнее положения D черных, а на четвертой доске положение D черных предпочтительнее положения А белых.

Коротко по теме:
Поддьяков А. Н. От нетранзитивности спермы к нетранзитивным композитам. 2019.
https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/434633.
Поддьяков А.Н. Циклы из игрушечных обезьянок и игральных кубиков // Наука и жизнь. 2022. № 11. https://nkj.ru/archive/articles/46655/.

Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 16 ноября 2023 года (четверг).

Руководители:  А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров

16:45–18:30 — доклад «Мирера — отечественная цифровая платформа для высшего образования»

Леонов Александр Георгиевич, зав. кафедрой ДПО ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН, ведущий научный сотрудник мехмата МГУ, профессор МПГУ.

Аннотация. В учебном процессе высшего учебного заведения много игроков. Они параллельно заняты как рутинными, легко формализуемыми делами, так и решением творческих задач-которые-неизвестно-как-решать:
— студенты ходят на лекции и семинары, пишут контрольные, сдают зачеты и экзамены, ищут на сайтах ВУЗа дополнительные материалы, которые разместил преподаватель, обсуждаю в соц. сетях текущие учебные проблемы, пытаются разузнать, что семинарист будет требовать на зачете, а лектор на экзамене и как к выполнению этих требований оптимально подготовиться,
— учебная часть и старосты занимаются составлением расписания занятий в семестре, ведением журналов, накоплением информации о каждом студенте за годы обучения и в текущем семестре,
— деканат факультета занимается составлением учебных планов, утверждением программ обучения по отдельным предметам, планированием учебной нагрузки и оценкой успешности работы преподавателей,
— лекторы и семинаристы занимаются трудно формализуемыми задачами, удачные решения которых сегодня достаточно легко тиражируются: разрабатывают новые курсы или совершенствуют старые, меняя как формы проведения занятий, так и методики подачи и контроля изучаемого материала.

И все компоненты учебного процесса, все многообразие практик всех перечисленных выше игроков сегодня цифровизуются, для чего используются различные программные средства. Цифровизация имеет шансы реально улучшить учебный процесс, только если она будет давать, по сравнению с традиционным учебным процессом прошлого века, заметный выигрыш ключевым участникам учебного процесса — студентам и лекторам — и будет необременительна, а еще лучше, полезна промежуточным инстанциям: деканату и учебной части. Эти условия достижения успеха трудно обеспечить, выбирая для цифровизации отдельных сторон учебного процесса ВУЗа различные программные системы — поэтому мы попробовали создать единую систему.

Попытка создать удобный интегрированный отечественный инструмент цифровизации учебного процесса была сделана в ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН на основе 4-х летнего опыта работы в четырех московских университетах: МГУ, МПГУ, ГУУ, Финансовом университете при Правительстве РФ. Осенью 2023 попытка вышла на промежуточный финиш: в 2023-24 учебном году в указанных университетах был запущен в эксплуатацию опытный образец системы. Так что доклад будет посвящен рассказу о том, что уже реализовано и опробовано на практике.

Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 9 ноября 2023 года (четверг).

Руководители:  А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров

16:45–18:30 — доклад «Учебно-методические пособия для учителя как средство обеспечения формирования функциональной грамотности учащихся при обучении математике»

Пирютко Ольга Николаевна, доцент кафедры математики и методики преподавания математики физико-математического факультета Белорусского государственного педагогического университета имени Максима Танка (Минск, Беларусь).

Аннотация. В докладе будут представлены компоненты разработанных методических пособий для учителей математики и студентов педагогических вузов математического профиля, и их назначение для реализации задачи формирования функциональной грамотности учащихся учреждений общего среднего образования.
Проблема для обсуждения: достижения методики преподавания математики как теоретической и прикладной науки, открывающей и обосновывающей закономерности обучения математике, для реализации задач развития функциональной грамотности.
Вопросы:
1. Развитие компонентов интеллекта в процессе обучения математике на различных этапах урока с опорой на психолого-физиологические и методические закономерности формирования знаний.
2. Комплексный характер готовности учителей математики к решению новых задач образования.