Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 28 мая 2026 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «О формировании математических понятий функции и вектора».
Лисицын Михаил Денисович, аспирант кафедры математического анализа механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.
Аннотация. В докладе обсуждается формирование таких понятий, как функция и вектор. Данное обсуждение ведётся согласно концепции, в которой процесс формирования математических понятий связан с освоением мыслительных средств и с развитием представлений обучающегося. На основе анализа диагностированных у учеников и выпускников школ (студентов младших курсов) проблем, связанных с пониманием ими функции и вектора, и логико-предметного анализа данные понятия выделены в особый тип – синтетические понятия – и представлены общие схемы формирования их как синтетических понятий. Основным элементом данных схем является конфликт представлений обучающихся, возникающий вследствие наличия у понятий функции и вектора как культурных единиц разных, несводимых друг к другу знаково-операциональных систем (аналитическое и графическое представления функции; физическая и «житейская» графическая модели вектора) и введение соответствующего понятия как средства для его разрешения.
Доклад на тему кандидатской диссертации по специальности 5.8.2. Теория и методика обучения и воспитания (математика).