Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 14 декабря 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Применение педагогических ценностей русской школы для изучения математики»
Лебедев Константин Андреевич, доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой теоретической физики и компьютерных технологий Кубанского государственного университета.
Аннотация. В качестве аннотации прилагается статья докладчика, по которой он хотел бы провести обсуждение.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 30 ноября 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Методические средства подачи темы нетранзитивности доминирования:
от нетранзитивных игральных костей и механических конструкций до сложных компьютерных визуализаций»
Поддьяков Александр Николаевич, доктор психологических наук, профессор департамента психологии НИУ ВШЭ, член редколлегии журнала «Mathematical thinking and learning»
Аннотация. Нетранзитивные отношения доминирования (по принципу «камень, ножницы, бумага») получили относительно широкую известность благодаря научно-популярным текстам Мартина Гарднера о нетранзитивных игральных кубиков – таких, что кубик А чаще выигрывает у В, В – у С, но С – у А. В настоящее время о нетранзитивных игральных костях пишут многие научно-популярные издания, снимаются видео, в том числе школьные, и пр. Есть тексты в «Кванте», «Математическом просвещении», на портале Элементы.ру («Элементы большой науки»). При этом, в отличие от некоторых вузовских учебников, в школьные учебники тема нетранзитивности не входит (и вряд ли должна). Но, не являясь частью обязательного школьного математического образования, она стала частью образования информального и неформального.
В докладе будут рассмотрены методические средства подачи темы нетранзитивности доминирования, которые можно использовать, например, на занятиях математического кружка или на уроке в матклассе. Это более простые, чем стохастические, детерминистские модели нетранзитивности на материале геометрии и теории графов. Не пугая детей сразу словами «теория графов», преподаватель может показать, как подсчет количества стрелок между объектами (например, карандашами), обозначающих доминирование одного над другим (например, по длине), ведет к выводам о нетранзитивности доминирования между множествами: большинство карандашей из набора А длиннее большинства карандашей из набора В, большинство карандашей из набора В длиннее большинства карандашей из набора С, а большинство карандашей из набора С длиннее большинства карандашей из набора А.
Геометрия и элементарная физика: будет рассмотрена геометрия нетранзитивных механизмов, реализующих принцип «камень, ножницы, бумага», и показана их связь с парадоксом нетранзитивности Кондорсе.
Информатика: показана работа компьютерных визуализаций – клеточных автоматов, работающих по этому принципу.
Для любителей позиционных стратегических игр (шахматы, шашки, го) будут представлены замкнутые цепочки позиций, в которых на первой доске положение А белых предпочтительнее (при возможности надо выбрать его) положения В черных, на второй доске положение В черных предпочтительнее положения С белых, на третьей доске положение С белых предпочтительнее положения D черных, а на четвертой доске положение D черных предпочтительнее положения А белых.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 16 ноября 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Мирера — отечественная цифровая платформа для высшего образования»
Леонов Александр Георгиевич, зав. кафедрой ДПО ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН, ведущий научный сотрудник мехмата МГУ, профессор МПГУ.
Аннотация. В учебном процессе высшего учебного заведения много игроков. Они параллельно заняты как рутинными, легко формализуемыми делами, так и решением творческих задач-которые-неизвестно-как-решать:
— студенты ходят на лекции и семинары, пишут контрольные, сдают зачеты и экзамены, ищут на сайтах ВУЗа дополнительные материалы, которые разместил преподаватель, обсуждаю в соц. сетях текущие учебные проблемы, пытаются разузнать, что семинарист будет требовать на зачете, а лектор на экзамене и как к выполнению этих требований оптимально подготовиться,
— учебная часть и старосты занимаются составлением расписания занятий в семестре, ведением журналов, накоплением информации о каждом студенте за годы обучения и в текущем семестре,
— деканат факультета занимается составлением учебных планов, утверждением программ обучения по отдельным предметам, планированием учебной нагрузки и оценкой успешности работы преподавателей,
— лекторы и семинаристы занимаются трудно формализуемыми задачами, удачные решения которых сегодня достаточно легко тиражируются: разрабатывают новые курсы или совершенствуют старые, меняя как формы проведения занятий, так и методики подачи и контроля изучаемого материала.
И все компоненты учебного процесса, все многообразие практик всех перечисленных выше игроков сегодня цифровизуются, для чего используются различные программные средства. Цифровизация имеет шансы реально улучшить учебный процесс, только если она будет давать, по сравнению с традиционным учебным процессом прошлого века, заметный выигрыш ключевым участникам учебного процесса — студентам и лекторам — и будет необременительна, а еще лучше, полезна промежуточным инстанциям: деканату и учебной части. Эти условия достижения успеха трудно обеспечить, выбирая для цифровизации отдельных сторон учебного процесса ВУЗа различные программные системы — поэтому мы попробовали создать единую систему.
Попытка создать удобный интегрированный отечественный инструмент цифровизации учебного процесса была сделана в ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН на основе 4-х летнего опыта работы в четырех московских университетах: МГУ, МПГУ, ГУУ, Финансовом университете при Правительстве РФ. Осенью 2023 попытка вышла на промежуточный финиш: в 2023-24 учебном году в указанных университетах был запущен в эксплуатацию опытный образец системы. Так что доклад будет посвящен рассказу о том, что уже реализовано и опробовано на практике.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 9 ноября 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Учебно-методические пособия для учителя как средство обеспечения формирования функциональной грамотности учащихся при обучении математике»
Пирютко Ольга Николаевна, доцент кафедры математики и методики преподавания математики физико-математического факультета Белорусского государственного педагогического университета имени Максима Танка (Минск, Беларусь).
Аннотация. В докладе будут представлены компоненты разработанных методических пособий для учителей математики и студентов педагогических вузов математического профиля, и их назначение для реализации задачи формирования функциональной грамотности учащихся учреждений общего среднего образования.
Проблема для обсуждения: достижения методики преподавания математики как теоретической и прикладной науки, открывающей и обосновывающей закономерности обучения математике, для реализации задач развития функциональной грамотности.
Вопросы:
1. Развитие компонентов интеллекта в процессе обучения математике на различных этапах урока с опорой на психолого-физиологические и методические закономерности формирования знаний.
2. Комплексный характер готовности учителей математики к решению новых задач образования.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 2 ноября 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — два доклада по 45 минут.
1. Доклад: «Конструктивный подход к обучению решению задач по стереометрии»
Тухолко Людмила Леонидовна, доцент кафедры математики и методики преподавания математики Белорусского государственного педагогического университета имени Максима Танка, кандидат педагогических наук, доцент, заместитель декана по научной работе физико-математического факультета.
Аннотация. В докладе будет обоснована необходимость реализации конструктивного подхода к обучению решению задач по стереометрии, раскрыта его сущность, представлена методика построения системы задач, реализующей конструктивный подход, охарактеризованы особенности применения такой системы задач в учебном процессе.
2. Доклад: «Методика обучения поиску решения планиметрических задач с использованием ключевых геометрических конструкций»
Ворушило-Звежинская Екатерина Витальевна, преподаватель-стажёр кафедры математики и методики преподавания математики Белорусского государственного педагогического университета имени Максима Танка, магистр, аспирант кафедры математики и методики преподавания математики.
Аннотация. В докладе будут раскрыты отличия понятий «обучение решению задач» и «обучение поиску решения задачи», обоснована значимая роль геометрических конструкций в обучении поиску решения планиметрических задач, описана технология выявления ключевых геометрических конструкций по курсу планиметрии и охарактеризовано содержание деятельности учителя по обучению применению ключевых геометрических конструкций для поиска решения планиметрических задач.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 26 октября 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад 1 час и краткое сообщение 20 мин.
Доклад (1 час): «Конструирование систем геометрических задач в процессе работы с чертежом»
Шмигирилова Ирина Борисовна, кандидат педагогических наук, доцент,
профессор кафедры «Математика и информатика» Северо-Казахстанского университета им. М. Козыбаева.
Аннотация. Вопросы конструирования различных задачных систем не потеряли свою актуальность. Проблему создания задачных систем, используемых на уроках, за педагогов во многом решают авторы учебников. В то же время, организуя факультативные занятия, которые часто выстраиваются как практикумы по решению задач, учителя вынуждены самостоятельно подбирать, либо составлять задачи, формируя из них системы. В докладе будет представлен прием конструирования систем геометрических задач на основе дополнения исходного чертежа новыми элементами, изменение их взаимного расположения. При умелой организации работы обучающихся с чертежом они самостоятельно смогут реализовать данный прием, обнаружив идеи новых задач. А сами задачи, исходной посылкой которых является чертеж, содержат в себе громадный запас возможностей: они способствуют формированию умения распознавать и сопоставлять фигуры и их элементы, прогнозировать результат изменения чертежа, выдвигая гипотезы о свойствах вновь полученной геометрической конструкции, проверять или опровергать их.
Краткое сообщение (20 мин.): «Некоторые соображения об аттестации школьников»
Виноградов Олег Павлович, профессор, механико-
математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова.
Аннотация. Только проведение устного экзамена может объективно оценить как текущие знания экзаменуемого, так и его потенциальные способности. Введение ЕГЭ исключило устный экзамен. Оборвана незримая связь между экзаменатором и экзаменующимся. У меня нет предложений по улучшению состава задач ЕГЭ. Я считаю, что его необходимо отменить и вернуться к старой системе приема экзаменов. Задача по теории вероятностей должна быть удалена из списка задач ЕГЭ. Но, если на это не пойдут современные реформаторы школьного образования, то составление задач по вероятности для этого экзамена должно быть поручено преподавателям теории вероятностей Московского Государственного Университета имени М.В. Ломоносова. Либо следует представлять типовые задачи ЕГЭ по вероятности на рецензирование в МГУ, где накоплен огромный педагогический опыт и работают ведущие ученые страны, тем более что МГУ занимает первые позиции среди отечественных учреждений высшего образования во всех международных и отечественных рейтингах.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 19 октября 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — краткое сообщение 20 мин. и доклад 1 час
Краткое сообщение (20 мин.): «Кооперативное программирование — новая методика проведения командных соревнований по программированию»
Кушниренко Анатолий Георгиевич — к.ф.-м.н., доцент, зав.отделом Учебной информатики НИИСИ РАН, автор учебников программирования и информатики для школ и университетов, член Научно-Методического Совета ФИПИ по информатике; Райко Миля Вячеславовна — научный сотрудник, старший преподаватель кафедры ДПО НИИСИ РАН, автор курсов «Алгоритмика для дошкольников» и «Азы программирования» на базе цифровых образовательных сред ПиктоМир, ПиктоМир К и КуМир.
Аннотация. Алгоритмиада — командное соревнование по программированию для дошкольников, школьников и студентов. Члены команды вместе, в кооперации, решают общую задачу.Кооперативное задание рассчитано, как правило, на выполнение командой из двух человек. Члены команды составляют две программы управления двумя виртуальными роботами, решающими некоторую общую задачу. Цель команды – составить и согласовать индивидуальные программы так, чтобы при их параллельном выполнении роботы, помогая друг другу, выполнили некоторую общую работу. Каждый член команды составляет программу для своего робота и не может менять программу другого робота. Тем самым, если команда добилась успеха, каждый участник может быть уверен, что он внес в этот успех весомый вклад. Для старшеклассников алгоритмиада проводится в сетевом варианте — каждый участник видит на своем экране общую обстановку и меняет программу управления своим роботом.
Для дошкольников и учащихся начальной школы можно проводить алгоритмиаду в упрощенном варианте — на общем планшете, который участники передают друг другу. Наконец, для дошкольников можно проводить алгоритмиаду с минимальным использованием компьютера. Начальную обстановку решаемой задачи дети получают в виде цветной картинки, а программы составляются детьми из деревянных кубиков с нанесенными на грани пиктограммами команд. Составленные детьми программы воспитатель фотографирует, параллельное выполнение распознанных программ воспитатель показывает детям на своем планшете.
Наш опыт показал, что коллективные – командные алгоритмиады более продуктивны, чем индивидуальные. В них сочетаются и дополняют друг друга и коллективные, и состязательные активности. Для успешного достижения общей цели требуется взаимодействие и взаимопомощь между членами команды. То есть внутри команды дети работают кооперативно, а состязательность возникает только между командами. И опыт победы или проигрыша проживается ребенком не индивидуально, а в коллективе – команде. Можно смело сказать, что соревновательный элемент на алгоритмиадах сглаживается, т. к. они проводятся, по принципу «главное — не победа, а участие».
Доклад «О проблеме формирования у учащихся исследовательского стиля мышления»
Абатурова Вера Сергеевна, кандидат педагогических наук (теория и методика обучения математике), старший научный сотрудник Южного математического института Владикавказского научного центра РАН, руководитель отдела развития математического образования Северо-Кавказского центра математических исследований ВНЦ РАН, лауреат Премии Правительства РСО-А в области работы с молодежью.
Аннотация. В докладе будут представлены промежуточные результаты исследования автором методической проблемы формирования у школьников исследовательского (научного) стиля мышления в ходе обучения их решению мотивационно-прикладных задач (включая текстовые) методом учебного математического моделирования.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 5 октября 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Игровые форматы в дополнительном математическом образовании школьников»
Бегунц Александр Владимирович, доцент кафедры математического анализа
механико-математического факультета МГУ, кандидат физ.-мат. наук.
Аннотация. Выступление продолжает тематику семинара, состоявшегося 20 апреля 2023 года. Предполагается дать обзор литературы, затрагивающей тему применения игровых форматов в дополнительном математическом образовании школьников, описать опыт Малого мехмата, проанализировать некоторые игровые мероприятия выездных школ классов при мехмате МГУ, а также рассмотреть методические ошибки, совершаемые при организации и проведении занятий в игровой форме.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 28 сентября 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Об условиях введения дистанционного обучения в вузах (о результатах исследования в рамках ФУМО)»
Боровских Алексей Владиславович, д.ф.-м.н., профессор механико-математического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова.
Аннотация. В докладе будут представлены результаты работы, выполненной по заданию ФУМО классических университетов по математическому образованию. Основной вопрос, который требовал исследования, состоял в том, чтобы выяснить, насколько вузы (а точнее — математические факультеты) готовы к использованию, в той или иной степени, дистанционного обучения.
На первый взгляд, достаточно было просто задать этот вопрос, и собрать ответы. Однако, критически поразмыслив, нетрудно прийти к выводу, что такой вариант совершенно негоден. Отвечающие, скорее всего, не будут затруднять себя анализом того, что означает эта «готовность» и что вообще нужно, чтобы вуз был «готов». Поэтому соответствующую работу пришлось проделать предварительно, проведя анализ по методике программно-проектного подхода. В результате были выявлены ключевые факторы, влияющие на готовность вуза к введению дистанционного обучения, были сформулированы соответствующие вопросы, получены ответы на них и на основании этих ответов сделаны выводы. Подробности всех этих процедур и соответствующие результаты
будут представлены в докладе.
Цикл статей, относящихся к докладу, доступен по ссылке. (Если не скачивается, скопируйте и вставьте ссылку в адресную строку: http://school-math.org/seminar/wp-content/uploads/podufalov_stati.zip.)