Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 12 декабря 2024 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Научный метод как методологическая основа развития исследовательской методической деятельности учителя математики».
Абатурова Вера Сергеевна, к.пед.н., с.н.с. Южного математического института Владикавказского научного центра РАН, руководитель отдела развития математического образования СКЦМИ ВНЦ РАН, лауреат Премии Правительства РСО-Алания в области работы с молодежью.
Аннотация.
В докладе будут раскрыты этапы научного метода и представлены примеры его использования в работе с учителями математики РСО-А в рамках созданной региональной научно-образовательной среды.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 5 декабря 2024 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Разноуровневый, но единый».
Семенов Павел Владимирович, д.ф.-м.н., профессор ВШЭ.
Аннотация.
В последнее время в СМИ довольно активно цитируются предложения официальных лиц об «…объединении ЕГЭ по базовой и профильной математике….» , см. например, https://deita.ru/article/557481. В настоящем сообщении будет кратко изложен формат проведения ЕГЭ (предложенный автором в 2012 г.), в котором, во-первых, реализуется разделение на базовый уровень и на профильный уровень, и, во-вторых, сохраняется принцип проведения экзамена в один день, в одно время и в одном для обоих уровней месте. По возможности, сообщение будет дополнено небольшой ретроспективой обсуждений вопроса о необходимости разноуровнегого ЕГЭ.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 28 ноября 2024 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Использование интернет-ресурсов для повышения эффективности педагогического процесса».
Ткач Любовь Тимофеевна, к.пед.н., доцент Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко (г.Тирасполь).
Аннотация.
Проблема: Факторы, определяющие эффективность педагогического процесса:
— соответствие целям и потребностям развития общества: одна из потребностей – цифровизация, на которую следует ориентироваться в педагогическом процессе, осваивать и развивать;
— ориентация на обучаемых: главная цель педагогического процесса
– подготовка компетентного педагога, всестороннее развитие личности обучаемых – учет профиля подготовки;
— максимальная интенсификация учения: создание благоприятных условий для самостоятельной работы студентов, обучение их способам и приемам работы;
— использование современных психолого-педагогических технологий при построении педагогического процесса: сочетание лекционно-семинарской системы с использованием метода проектов (самостоятельность, целеустремленность, системность…);
— внедрение технологий практикоориентированного освоения содержания образования студентов, осваивающих педагогическую профессию;
— управление педагогическим процессом – требует профессионализма ППС (это есть) и высокого уровня педагогической культуры (установление субъект-субъектных отношений, при которых обучающийся выступает как объект преподавания и субъект учения).
Возможности: повышение результативности педагогического процесса:
— во многом зависит от качества реализации принципа сознательности и активности:
— формировать интерес к общей цели и конкретным задачам занятий через личностно-смысловое отношение (что? зачем? почему? );
— стимулировать сознательный анализ, самоконтроль и рациональное использование сил при решении педагогических задач (как? Что я могу?);
— воспитывать инициативность, самостоятельность и творческое отношение к заданиям (свобода выбора в условиях предлагаемых обстоятельств/ограничений).
Использование интернет-ресурсов в педагогическом образовании:
— в качестве наглядности (основное предназначение);
— для организации самостоятельной работы (платформа MOODLE);
— навыки работы с информацией разного типа: текст, информация в виде таблиц, графическая информация, управления слайдами и публичного выступления (Word, веб-приложение PowerPoint, программы для видеоконференций ZOOM, Google Meet, сервис Контур. Толк);
— Google формы для проведения тестирования студентов на предмет освоения когнитивного компонента их готовности, выявления оценки образовательного проекта; Например:
Представляя результаты работы в дидактическом проекте «Подвижные игры народов Приднестровья» для ознакомления и определения роли народных подвижных игр в поликультурном воспитании детей дошкольного возраста была подготовлена презентация, которая может быть отправлена на любой URL и получена ссылка (в нашем случае https://disk.yandex.com/i/58aVLBjDcInPkg), затем ссылку сгенерировать в QR-код и просматривать информацию индивидуально.
Это умение студентам необходимо будет в дальнейшей профессиональной деятельности для оптимизация образовательного процесса с детьми (использование программ с развивающими играми) или взаимодействия с родителями.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 21 ноября 2024 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Учебный курс «Культура математических рассуждений» для студентов-программистов».
Герасимов Александр Сергеевич, к.ф.-м.н., доцент Института компьютерных наук и кибербезопасности Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.
Аннотация. Представляется учебный курс «Культура математических рассуждений», введённый автором доклада для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Фундаментальная информатика и информационные технологии» в Санкт-Петербургском политехническом университете. Целью этого курса является систематическое освоение базовых приёмов математических рассуждений, что нужно по меньшей мере для доказательства корректности алгоритмов. На данный курс отведено 30 академических часов практических занятий, включающих в себя элементы лекции. Большая часть этого курса посвящена изучению исчисления натуральных выводов в стиле С.Яськовского, построению формальных доказательств (или выводов) в этом исчислении и построению неформальных (или содержательных) доказательств, близких по структуре к формальным. Также в данном курсе систематизируются (часто используемые для описания и анализа алгоритмов) базовые понятия и факты теории множеств; изучаются метод возвратной индукции (применяемый, в частности, для доказательства корректности рекурсивных алгоритмов) и метод инвариантов циклов для доказательства корректности алгоритмов, содержащих циклы. Для понимания основной части доклада желательно знакомство хотя бы с одним из исчислений (лучше с исчислением натуральных выводов) для логики высказываний; см., напр., разделы 1 и 2 в обзоре https://plato.stanford.edu/entries/natural-deduction/.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 14 ноября 2024 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Цепочки символов – базовый объект курса информатики для начальной и основной школы».
Рудченко Татьяна Александровна, н. с. Института кибернетики и образовательной информатики им. А. И. Берга ФИЦ ИУ РАН.
Аннотация. В докладе будет дано описание типов задач о цепочках (конечных последовательностях) символов, которые являются одними из базовых объектов курса информатики для начальной и основной школы авторских коллективов под руководством академика А. Л. Семенова. Будет показано, что даже небольшого количества базовых понятий достаточно, чтобы иметь возможность формулировать вполне сложные и разнообразные задачи. При этом условие и решение задачи являются наглядными и помещаются на одном листе бумаги.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 7 ноября 2024 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «О роли визуализации в математическом образовании».
Никитин Алексей Антонович, к.ф.-м.н., доцент ВМК МГУ.
Аннотация. Изображение в математике служит связующим звеном между символизмом и воображением. Как отмечал Давид Гильберт, в этой науке сталкиваются две противоположные тенденции: стремление к логически безупречной символической абстракции и потребность в интуитивном понимании задач. В наши дни изображение используется для выдвижения гипотез и иллюстрации примеров, но не для строгого доказательства теорем.
В конце XIX века исследования и введение множества новых абстрактных понятий еще больше отдалили математику от интуитивного понимания. Утверждения, которые не являются строго формальными, часто не считаются настоящей математикой.
Символическая форма математических объектов точна, но может быть далека от интуитивного восприятия. Учёному легко потерять связь с реальной задачей, которую он решает, и прийти к неожиданным результатам. Умение сохранять эту связь — важная черта прикладного математика.
Даже в чистой математике решение абстрактных задач начинается с анализа простых случаев, которые можно легко представить. Изображения делают науку проще и понятнее. Человек, не знакомый с формальной нотацией, легко увидит в изображении реальный объект.
В нашем докладе мы обсудим эти и другие важные вопросы.
Боровских Алексей Владиславович, д.ф.-м.н., доцент, профессор мехмата МГУ.
Аннотация. Для конкретного примера математических отношений — числовых отношений — строится представление об образовательном процессе как процессе последовательного освоения различных мыслительных средств, позволяющих представлять эти отношения.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 17 октября 2024 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Математика в человеческой культуре и проблема «глобальной» методики».
Боровских Алексей Владиславович, д.ф.-м.н., доцент, профессор мехмата МГУ.
Аннотация. Обсуждается вопрос об основаниях для построения «глобальной» (термин В.А.Смирнова) методики обучения математике, то есть методики организации всего математического курса, как школьного, так и вузовского.
Актуальность восстановления таких оснований связана, с одной стороны, с проявившемся очень активно в последние годы изменением способа производства учебников для школы, а, с другой — усугубляющейся проблематизацией имеющихся курсов математики для не-математиков (да и для математиков тоже).
Такие основания, достаточно убедительные и безусловные, нам дает только явно сформулированная функция математики в человеческой культуре. Автору удалось выявить и сформулировать эту функцию. Она состоит в том, что, во-первых, математика предоставляет другим сферам деятельности некие мыслительные средства. Во-вторых, она предоставляет специфические мыслительные средства — средства, позволяющие мыслить отношения между различными сущностями.
С этой точки зрения чрезвычайно важен переход от математических операций к математическим отношениям, которые стоят за этими операциями. И именно базовая система типов математических отношений оказывается тем «каркасом», на котором строится все математическое образование. Исходя из этих отношений определяются необходимые средства и способы их использования, системы задач, необходимых для освоения этих средств и способов, арсенал методов решения таких задач и используемых для этого операций, системы представлений, которые строятся из этих отношений и их трансформации, цели каждого этапа обучения и критерии оценки его результатов.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 19 сентября 2024 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Интеграционная методология поэтапного формирования алгоритмического мышления при обучении информатике и программированию».
Леонов Александр Георгиевич, к.ф.-м.н., доцент, с.н.с.
Ведущий научный сотрудник ЛВМ мехмата МГУ имени М.В.Ломоносова, зав.кафедрой ДПО НИЦ «Курчатовский институт» ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН, профессор кафедры математики и информатики в начальной школе Института детства МПГУ, руководитель программы магистратуры Института информационных систем ГУУ.
Каплунович Илья Яковлевич, кандидат психологических наук, доцент Новгородского филиала РАНХиГС.
Аннотация. Если согласиться с Г. Галилеем в том, что «Математика — это язык, на котором написана книга природы», возникает заманчивая идея сопоставить и описать на математическом языке и таким образом понять психологию структуры математического мышления.
Одна из первых не только эмпирических, но и теоретических попыток в этом направлении была предпринята выдающимся швейцарским психологом Ж. Пиаже. Ему удалось отследить и обосновать генезис математического мышления. В дальнейшем это направление было диверсифицировано многими зарубежными и отечественными психологами и математиками.
В докладе будут представлены эти исследования и, в частности, скромные достижения докладчика в этом направлении.