Школьное математическое образование: содержание и аттестация

Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 13 марта 2025 года (четверг).

Руководители:  А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров

16:45–18:30 — доклад «Отечественные инновационные программные средства и методики
преподавания азов программирования новичкам от дошкольников до студентов ВУЗов».

Кушниренко Анатолий Георгиевич, к.ф.-м.н., доцент, зав. отделом учебной информатики НИЦ «Курчатовский институт»-НИИСИ, член НМС ФИПИ по предмету «Информатика», автор школьных учебников информатики, соразработчик цифровых программных сред КуМир и ПиктоМир.

Леонов Александр Георгиевич, к.ф.-м.н., доцент, в.н.с. механико-математического факультета МГУ , зав.кафедрой ДПО НИЦ «Курчатовский институт» — НИИСИ, профессор «Института детства» МПГУ, руководитель программы магистратуры Института информационных систем ГУУ, член совета и член президиума федерального экспертного совета ВОО «Воспитатели России», автор цифровой образовательной платформы «Мирера» и соавтор цифровых программных сред «ПиктоМир», «КуМир».

Райко Миля Вячеславовна, научный сотрудник, старший преподаватель кафедры ДПО НИЦ «Курчатовский институт» — НИИСИ, преподаватель кафедры математики и информатики в начальной школе Института детства МПГУ, член Президиума Федерального экспертного совета ВОО «Воспитатели России», автор курсов «Алгоритмика для дошкольников», «Азы программирования» преподавания азов программирования новичкам от дошкольников до студентов ВУЗов».

Аннотация.
Психологи рекомендуют начинать знакомить детей с системами новых понятий в момент достижения возраста, в котором освоение данной системы понятий впервые становится возможным. Такой возраст называют сензитивным. Пятнадцатилетний опыт работы РАН с десятками тысяч дошкольников и тысячами педагогов дошкольного образования показал, что для освоения азов программирования сензитивным является возраст 6-8 лет. К моменту достижения возраста 7-8 лет система понятий и практик элементарного программирования может быть освоена каждым ребенком в ходе прохождения курса из 60-90 получасовых занятий при условии использования надлежащих учебных пособий и программных средств — в России это предметно-цифровая среда ПиктоМир, URL: https://www.niisi.ru/piktomir.htm
Отбор системы основных понятий программирования и создание методики изложения этой системы понятий дошкольникам был начат в НИИСИ РАН в 2010 году по инициативе академика В.Б. Бетелина. Результат десятилетних усилий в этом направлении изложен в статьях

• В. Б. Бетелин, А. Г. Кушниренко, А. Г. Леонов, “Основные понятия программирования в изложении для дошкольников”, Информ. и её примен., 14:3 (2020), 55–61, DOI: https://doi.org/10.14357/19922264200308
• Betelin V.B., Kushnirenko A.G., Leonov A.G., Mashchenko K.A., Basic Programming Concepts as Explained for Preschoolers, INTERNATIONAL JOURNAL OF EDUCATION AND INFORMATION TECHNOLOGIES, vol 15, 2021 pp. 245-255, DOI: https://doi.org/10.46300/9109.2021.15.25

Практическая реализация положений этих статей показала, что акцент в преподавании азов программирования новичкам любых возрастов, от дошкольников до взрослых, должен быть сделан на активности в материальном мире. Претворение в жизнь этого тезиса потребовало придумывания и внедрения целого ряда методических и программистских инноваций, о которых и будет рассказано в докладе.
Презентация доклада доступна по ссылке.

Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 6 марта 2025 года (четверг).

Руководители:  А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров

16:45–18:30 — доклад «Реализация конструктивно-логического метода построения теории на примере геометрии и теории обучения математике».

Тухолко Людмила Леонидовна, доцент кафедры математики и методики преподавания математики Белорусского государственного педагогического университета имени Максима Танка, кандидат педагогических наук, доцент.

Солдатов Константин Сергеевич, студент 4 курса физико-математического факультета Белорусского государственного педагогического университета имени Максима Танка.

Аннотация.
Представлен конструктивно-логический метод построения теории. На примере геометрии и теории обучения математике продемонстрирован переход от абстрактных объектов к идеальным, осуществляемый на стыке эмпирического и теоретического знания. Раскрыта идея проектирования системы аксиом на основе анализа простейших конструкций.

Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 27 февраля 2025 года (четверг).

Руководители:  А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров

16:45–18:30 — доклад «Формирование информационно-математической компетентности школьников 8-9 классов во внеурочной деятельности,(на примере учебного курса «математика – основа цифрового мира»)» (кандидатская диссертация).

Хилюк Елена Александровна, старший преподаватель МГПУ.

Аннотация.
Автореферат диссертации доступен по ссылке.

Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 13 февраля 2025 года (четверг).

Руководители:  А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров

16:45–18:30 — доклад «Математика, алгоритмы, компьютеры».

Тыртышников Евгений Евгеньевич, академик РАН, заведующий кафедрой вычислительных технологий и моделирования ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова, директор ФГБУН «Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука».

Аннотация.
Будут обсуждаться выдающиеся алгоритмы, начиная от античных до самых современных, связанных с тензорными разложениями и самыми востребованными практикой результатами линейной алгебры, в том числе из десятки алгоритмов 20 века, оказавших наиболее сильное влияние на развитие приложений математики к решению прикладных и научных задач.

Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 26 декабря 2024 года (четверг).

Руководители:  А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров

16:45–18:30 — доклад «Некоторые причины неуспешности обучающихся на ОГЭ по информатике и пути их устранения».

Горбенко Олег Данилович, к. ф.-м. н., доцент Воронежского государственного университета,
Бачурина Людмила Алексеевна, к. техн. н., доцент, зав. кафедрой цифровых технологий в образовании ВИРО,
Ярчикова Наталия Викторовна, преподаватель кафедры цифровых технологий в образовании ВИРО.
*ВИРО=Воронежский институт развития образования им. Н.Ф. Бунакова.

Аннотация.
Основу успешной подготовки ИТ специалистов составляют два базовых предмета – математика и информатика. Статистика результатов ОГЭ по информатике за последние несколько лет показывает, что значительная часть обучающихся – участников основного государственного экзамена (ОГЭ) по информатике – не справляется с выполнением определенного набора заданий. Авторы поставили перед собой задачу проанализировать причины неуспешности выполнения работ, вытекающие из анализа экзаменационных работ обучающихся и бесед с учащимися, приходящими на апелляцию, а также описали некоторые пути их устранения.

Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 12 декабря 2024 года (четверг).

Руководители:  А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров

16:45–18:30 — доклад «Научный метод как методологическая основа развития исследовательской методической деятельности учителя математики».

Абатурова Вера Сергеевна, к.пед.н., с.н.с. Южного математического института Владикавказского научного центра РАН, руководитель отдела развития математического образования СКЦМИ ВНЦ РАН, лауреат Премии Правительства РСО-Алания в области работы с молодежью.

Аннотация.
В докладе будут раскрыты этапы научного метода и представлены примеры его использования в работе с учителями математики РСО-А в рамках созданной региональной научно-образовательной среды.

Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 5 декабря 2024 года (четверг).

Руководители:  А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров

16:45–18:30 — доклад «Разноуровневый, но единый».

Семенов Павел Владимирович, д.ф.-м.н., профессор ВШЭ.

Аннотация.
В последнее время в СМИ довольно активно цитируются предложения официальных лиц об «…объединении ЕГЭ по базовой и профильной математике….» , см. например, https://deita.ru/article/557481. В настоящем сообщении будет кратко изложен формат проведения ЕГЭ (предложенный автором в 2012 г.), в котором, во-первых, реализуется разделение на базовый уровень и на профильный уровень, и, во-вторых, сохраняется принцип проведения экзамена в один день, в одно время и в одном для обоих уровней месте. По возможности, сообщение будет дополнено небольшой ретроспективой обсуждений вопроса о необходимости разноуровнегого ЕГЭ.

Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 28 ноября 2024 года (четверг).

Руководители:  А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров

16:45–18:30 — доклад «Использование интернет-ресурсов для повышения эффективности педагогического процесса».

Ткач Любовь Тимофеевна, к.пед.н., доцент Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко (г.Тирасполь).

Аннотация.

1. Проблема: Факторы, определяющие эффективность педагогического процесса:
   — соответствие целям и потребностям развития общества: одна из потребностей – цифровизация, на которую следует ориентироваться в педагогическом процессе, осваивать и развивать;
   — ориентация на обучаемых: главная цель педагогического процесса
   – подготовка компетентного педагога, всестороннее развитие личности обучаемых – учет профиля подготовки;
   — максимальная интенсификация учения: создание благоприятных условий для самостоятельной работы студентов, обучение их способам и приемам работы;
   — использование современных психолого-педагогических технологий при построении педагогического процесса: сочетание лекционно-семинарской системы с использованием метода проектов (самостоятельность, целеустремленность, системность…);
   — внедрение технологий практикоориентированного освоения содержания образования студентов, осваивающих педагогическую профессию;
   — управление педагогическим процессом – требует профессионализма ППС (это есть) и высокого уровня педагогической культуры (установление субъект-субъектных отношений, при которых обучающийся выступает как объект преподавания и субъект учения).
2. Возможности: повышение результативности педагогического процесса:
   — во многом зависит от качества реализации принципа сознательности и активности:
   — формировать интерес к общей цели и конкретным задачам занятий через личностно-смысловое отношение (что? зачем? почему? );
   — стимулировать сознательный анализ, самоконтроль и рациональное использование сил при решении педагогических задач (как? Что я могу?);
   — воспитывать инициативность, самостоятельность и творческое отношение к заданиям (свобода выбора в условиях предлагаемых обстоятельств/ограничений).
3. Использование интернет-ресурсов в педагогическом образовании:
   — в качестве наглядности (основное предназначение);
   — для организации самостоятельной работы (платформа MOODLE);
   — навыки работы с информацией разного типа: текст, информация в виде таблиц, графическая информация, управления слайдами и публичного выступления (Word, веб-приложение PowerPoint, программы для видеоконференций ZOOM, Google Meet, сервис Контур. Толк);
   — Google формы для проведения тестирования студентов на предмет освоения когнитивного компонента их готовности, выявления оценки образовательного проекта;
   Например:
   Представляя результаты работы в дидактическом проекте «Подвижные игры народов Приднестровья» для ознакомления и определения роли народных подвижных игр в поликультурном воспитании детей дошкольного возраста была подготовлена презентация, которая может быть отправлена на любой URL и получена ссылка (в нашем случае https://disk.yandex.com/i/58aVLBjDcInPkg), затем ссылку сгенерировать в QR-код и просматривать информацию индивидуально.
   Это умение студентам необходимо будет в дальнейшей профессиональной деятельности для оптимизация образовательного процесса с детьми (использование программ с развивающими играми) или взаимодействия с родителями.

Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 21 ноября 2024 года (четверг).

Руководители:  А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров

16:45–18:30 — доклад «Учебный курс «Культура математических рассуждений» для студентов-программистов».

Герасимов Александр Сергеевич, к.ф.-м.н., доцент Института компьютерных наук и кибербезопасности Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.

Аннотация. Представляется учебный курс «Культура математических рассуждений», введённый автором доклада для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Фундаментальная информатика и информационные технологии» в Санкт-Петербургском политехническом университете. Целью этого курса является систематическое освоение базовых приёмов математических рассуждений, что нужно по меньшей мере для доказательства корректности алгоритмов. На данный курс отведено 30 академических часов практических занятий, включающих в себя элементы лекции. Большая часть этого курса посвящена изучению исчисления натуральных выводов в стиле С.Яськовского, построению формальных доказательств (или выводов) в этом исчислении и построению неформальных (или содержательных) доказательств, близких по структуре к формальным. Также в данном курсе систематизируются (часто используемые для описания и анализа алгоритмов) базовые понятия и факты теории множеств; изучаются метод возвратной индукции (применяемый, в частности, для доказательства корректности рекурсивных алгоритмов) и метод инвариантов циклов для доказательства корректности алгоритмов, содержащих циклы. Для понимания основной части доклада желательно знакомство хотя бы с одним из исчислений (лучше с исчислением натуральных выводов) для логики высказываний; см., напр., разделы 1 и 2 в обзоре https://plato.stanford.edu/entries/natural-deduction/.

Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 14 ноября 2024 года (четверг).

Руководители:  А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров

16:45–18:30 — доклад «Цепочки символов – базовый объект курса информатики для начальной и основной школы».

Рудченко Татьяна Александровна, н. с. Института кибернетики и образовательной информатики им. А. И. Берга ФИЦ ИУ РАН.

Аннотация. В докладе будет дано описание типов задач о цепочках (конечных последовательностях) символов, которые являются одними из базовых объектов курса информатики для начальной и основной школы авторских коллективов под руководством академика А. Л. Семенова. Будет показано, что даже небольшого количества базовых понятий достаточно, чтобы иметь возможность формулировать вполне сложные и разнообразные задачи. При этом условие и решение задачи являются наглядными и помещаются на одном листе бумаги.