Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 15 февраля 2024 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «О содержании школьного математического образования»
Боровских Алексей Владиславович, д.ф.-м.н., доцент, профессор кафедры дифференциальных уравнений мехмата МГУ.
Аннотация. Доклад является расширенной версией выступления на форуме «Градиент», проходившем 25-27 января в МГПУ.
На основании различения «содержания» и «содержимого» математического образования (что было основным подзаголовком форума) зафиксировано, что традиционное понимание «содержания» как списка тем / типов задач / разделов математики следует отнести к «содержимому», причем содержимому учебников. «Содержание» же представляет собой фактически функциональное значение этого «содержимого».
Анализ этой функциональности позволяет однозначно определить, что является «содержанием» математического образования и как процесса, и как результата. Это — овладение математическими мыслительными средствами, но не только на операциональном уровне, но, что самое главное, на уровне представления, с помощью этих средств, математических отношений различного типа.
Именно способность представлять отношения между различными сущностями посредством мыслительных средств математики имеет главное значение в математическом образовании уже как результате, и именно в таком варианте математическая образованность является значимой для других профессий и сфер деятельности.
Наконец, для того, чтобы иметь возможность конструктивно представить весь процесс математического образования, введены в статусе формы образовательного процесса ряд циклов, оформляющих процесс освоения математических мыслительных средств и наполняемых соответствующим «содержимым» в виде того или иного математического материала.