Цикл статей, относящихся к докладу, доступен по ссылке. (Если не скачивается, скопируйте и вставьте ссылку в адресную строку: http://school-math.org/seminar/wp-content/uploads/podufalov_stati.zip.)
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 18 мая 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Олимпиада «Математика Реальности» на международном Турнире по математическому моделированию в СУНЦ МГУ»
Сергеев Игорь Николаевич, доктор физ.-мат. наук, профессор, МГУ имени М.В.Ломоносова, механико-математический факультет (Россия, Москва), e-mail: igniserg@gmail.com.
Аннотация. В докладе обсуждаются задания Олимпиады «Математика реальности», являющейся составной частью Международного турнира по математическому моделированию. Этот турнир проводится в СУНЦ МГУ имени М.В.Ломоносова с 2018 года. Он возник в ответ на растущий запрос от математического образовательного сообщества на усиление роли исследовательской и проектной работы школьников, а также на включение в преподавание и аттестацию задач по прикладной математике и математическому моделированию. Задачи этой олимпиады тесно связаны с приложениями математики к реальным жизненным ситуациям. Основная проблема для её участников ― правильно уловить математическую суть описанной ситуации и применить соответствующий математический аппарат.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 11 мая 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «От аксиомы о разделяющем числе к исследованию функций»
Семенов Павел Владимирович, доктор физ. – мат. наук, профессор НИУ «Высшая школа экономики», факультет математики (Россия, Москва), e-mail: pavelssem@gmail.com.
Аннотация. Представлен подход, показывающий, что исследование функций на монотонность и экстремумы с помощью производных можно доказательно провести без ссылок на теоремы Лагранжа, Ролля, Ферма, Вейерштрасса, Больцано – Вейерштрасса, Коши — Кантора, а напрямую исходя из свойств (аксиом) множества действительных чисел. В качестве одного из применений показано, что разложения в степенной ряд элементарных функций можно получить и без теоремы Тейлора.
Подход применим при обучении математике с недостаточным количеством часов на изучение начал математического анализа (элементов высшей математики) в старшей школе (на первых курсах университетов); в частности, при преподавании «математики для не математиков».
Также будет дан краткий обзор характера изложения этой тематики в действующих УМК старшей школы.