Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 25 декабря 2025 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Обучение построению математических моделей в формате выездной статистической школы».
Владыкина Вероника Евгеньевна, к.ф.-м.-н., ассистент МГУ имени М.В.Ломоносова;
Иванова Анастасия Владимировна, старший преподаватель РГУ нефти и газа имени И. М. Губкина;
Хиль Елена Викторовна, к.ф.-м.-н., преподаватель МГУ имени М.В.Ломоносова;
Шкляев Александр Викторович, к.ф.-м.н., в.н.с. МГУ имени М.В.Ломоносова.
Аннотация. В рамках работы со студентами-статистиками после освоения базовых математических курсов мы углубляем их понимание понятий и выстроенные связи между ними в рамках решения прикладных задач. Задачи при этом имеют достаточно простую формулировку, специально подобраны под соответствие некоторой математической модели. Таким образом, в этой ситуации построение математической модели по физической постановке лежит в зоне ближайшего развития (ЗБР) учащихся — достаточно научиться «узнавать» одну из нескольких возможных постановок.
Однако на следующих стадиях развития навыка построения математического моделирования авторы доклада упираются в некоторый барьер — достаточно уверенно освоившие и закрепившие учебный материал студенты не могут при этом построить математическую модель в тех случаях, когда нет единственного очевидно правильного ответа, а значит метод «узнавания» неприменим. Естественным решением служит проектный формат — командное решение приближенных к реальности комплексных задач, в рамках которых начальным этапом является построение модели.
Увы, наш опыт с учетом наших целей в этой области оказывается скорее негативным. Студенты проявляют большой интерес и целеустремленность (что часто отмечают сторонники этого подхода), однако способностей для решения столь сложной комплексной задачи у них нет, поэтому они делают эрзац-решение, в котором не производится качественного решения ни задачи моделирования, ни, как следствие, последующей математической задачи. На наш взгляд, подавляющее число хакатонов, проектных школ и других аналогичных мероприятий страдают именно этим — итоговые решения не требуют высоких навыков, а опираются именно на разовое «жадное» решение, которое позволяет получить приблизительный результат в сжатые сроки. Полноценное же решение поставленной задачи лежит далеко за пределами ЗБР. Этот же подход обучающиеся применяют и в профессиональной деятельности — ищут короткое техническое и интуитивное решение, не требующее получения дополнительных знаний и навыков.
В связи с этим авторами был опробован формат выездной школы, в которой приоритет отдается не результату в виде решения прикладной задачи, а именно выработке навыка построения моделей. В докладе мы опишем формат школы, проанализируем, как именно происходит столкновение студентов с барьером «серьезного математического моделирования» и за счет чего его в некоторых случаях удается пробить.