Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 22 октября 2026 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Математическое мышление как предмет педагогической деятельности».
Боровских Алексей Владиславович, д.ф.-м.н., доцент, профессор мехмата МГУ.
Аннотация. Доклад посвящен формируемой в настоящий момент автором системы представлений о математическом мышлении как предмете педагогической деятельности.
С одной стороны, математическое мышление -- единственное, что имеет ценность как результат математического образования. С другой -- математическое мышление,
как и мышление вообще, -- довольно неуловимый предмет, который практически не представлен в ясных и понятных терминах, позволяющих педагогу работать с ним.
По этой причине зачастую представления о математическим мышлении подменяются на «знание тем», «умение решать задачи», «умение строить доказательства теорем» и другие, в зависимости от вкусов и профессиональных привычек преподающего математику.
В докладе решение вопроса строится на основании позиционности по отношению к столь нетривиальному объекту, как мышление. А это означает, что мы должны отложить в сторону любые метафорические описания сколь угодно выдающихся ученых-математиков и мудрецов-философов.
Мы должны отложить в сторону представления психологов, для которых нет математического, химического или педагогического мышления, а есть мышление как психический процесс (и с этой точки зрения совершенно неясно, что делают учителя-предметники). Мы должны найти такие объекты, которые, во-первых, доступны для действия педагога, а во-вторых, существенны для формирования математического мышления учащихся.
Такими объектами оказываются мыслительные средства. Средствиальность как основной атрибут человеческой психики (в отличие от животной) была введена Л.С.Выготским, им же введено понятие психического средства. Понятие мыслительного средства стало широко употребляться благодаря деятельности Г.П.Щедровицкого.
В докладе будет обсуждаться понятие математического мыслительного средства как предмета трансляции и, соответственно, как то, что передается учителем учащимся и что осваивается учащимися в процессе обучения математике. Более детальному обсуждению подлежит вопрос о том, что значит «освоить мыслительное средство» и как это освоение происходит.