Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 18 мая 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Олимпиада «Математика Реальности» на международном Турнире по математическому моделированию в СУНЦ МГУ»
Сергеев Игорь Николаевич, доктор физ.-мат. наук, профессор, МГУ имени М.В.Ломоносова, механико-математический факультет (Россия, Москва), e-mail: igniserg@gmail.com.
Аннотация. В докладе обсуждаются задания Олимпиады «Математика реальности», являющейся составной частью Международного турнира по математическому моделированию. Этот турнир проводится в СУНЦ МГУ имени М.В.Ломоносова с 2018 года. Он возник в ответ на растущий запрос от математического образовательного сообщества на усиление роли исследовательской и проектной работы школьников, а также на включение в преподавание и аттестацию задач по прикладной математике и математическому моделированию. Задачи этой олимпиады тесно связаны с приложениями математики к реальным жизненным ситуациям. Основная проблема для её участников ― правильно уловить математическую суть описанной ситуации и применить соответствующий математический аппарат.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 11 мая 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «От аксиомы о разделяющем числе к исследованию функций»
Семенов Павел Владимирович, доктор физ. – мат. наук, профессор НИУ «Высшая школа экономики», факультет математики (Россия, Москва), e-mail: pavelssem@gmail.com.
Аннотация. Представлен подход, показывающий, что исследование функций на монотонность и экстремумы с помощью производных можно доказательно провести без ссылок на теоремы Лагранжа, Ролля, Ферма, Вейерштрасса, Больцано – Вейерштрасса, Коши — Кантора, а напрямую исходя из свойств (аксиом) множества действительных чисел. В качестве одного из применений показано, что разложения в степенной ряд элементарных функций можно получить и без теоремы Тейлора.
Подход применим при обучении математике с недостаточным количеством часов на изучение начал математического анализа (элементов высшей математики) в старшей школе (на первых курсах университетов); в частности, при преподавании «математики для не математиков».
Также будет дан краткий обзор характера изложения этой тематики в действующих УМК старшей школы.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 20 апреля 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Решение педагогических задач в математическом образовании посредством привлечения игровых форматов»
Докладчики : Бегунц Александр Владимирович, доцент кафедры математического анализа механико-математического факультета МГУ, кандидат физ.-мат. наук; Шкляев Александр Викторович, ведущий научный сотрудник кафедры математической статистики и случайных процессов механико-математического факультета МГУ, кандидат физ.-мат. наук.
Аннотация. Игровые форматы при работе со школьниками — достаточно популярное явление. Турниры и отдельные игры проходят в факультативном формате в школах, в летних школах, на специальных турнирах, в том числе международных. Сами школьники рассматривают такого рода мероприятия скорее как развлечение. Однако можно ли решать в этом формате конкретные педагогические задачи и можно ли использовать те же форматы при работе со студентами? Размышлениям на эти темы и будет посвящён доклад. Планируется представить ряд известных форматов интеллектуальных состязаний и указать, решению каких педагогических задач они могут содействовать.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 13 апреля 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «ПиктоМир — комплекс программно-методического обеспечения и учебных пособий для систематического освоения азов программирования дошкольниками, младшими школьниками и студентами педагогических факультетов»
Докладчики : Кушниренко Анатолий Георгиевич, к.ф.-м.н., доцент, зав. отделом ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН; Леонов Александр Георгиевич, к.ф.-м.н., зав сектором и зав. кафедрой ДПО ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН, ведущий научный сотрудник мехмата МГУ, профессор МПГУ; Райко Миля Вячеславовна, научный сотрудник и старший преподаватель кафедры ДПО ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН.
Аннотация. ПиктоМир — это учебно-методический комплекс, центральным элементом которого является бестекстовая среда программирования с тем же названием. Амбициозная цель разработчиков комплекса — распространение нашей методики и инструментов преподавания Алгоритмики (азов программирования) на федеральном уровне.
А.Г. Кушниренко изложит общую концепцию комплекса ПиктоМир, М.В. Райко расскажет о практике использования ПиктоМира и о результатах разработки курсов азов программирования для дошкольников и учеников начальной школы, которую, начиная с 2020 года, НИИСИ РАН в рамках сетевой инновационной площадки «ПиктоМир» ведет в 450 детских садах и 150 начальных школах из 65 регионов РФ в сотрудничестве с Самарским Институтом Образовательных Технологий.
В заключение А.Г. Леонов — лектор начальных курсов программирования в МГУ, МПГУ, ГУУ — расскажет о том, как интенсивное использование методик пиктограммного и блочного программирования позволяет добиться того, что студенты в годовом курсе составляют и сдают от 3 до 4 сотен учебных программ.
На сайте НИИСИ РАН https://www.niisi.ru/piktomir/ можно поиграться с ПиктоМиром онлайн, а также полистать 400 страниц проверенных временем поминутных методичек для проведения 30 получасовых занятий в подготовительной группе детского сада и 14 занятий в первом классе начальной школы.
Красивый QR-код содержит ссылку на страницу ПиктоМира на сайте НИИСИ РАН.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 6 апреля 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Опыт подготовки школьника к научным конференциям»
Ястребов Александр Васильевич, профессор кафедры математического анализа, теории и методики обучения математики Ярославского государственного педагогического университета им. К. Д. Ушинского, кандидат физ.-мат. наук, доктор пед. наук, профессор.
Аннотация. В докладе отражен многолетний опыт автора по подготовке школьников к Российской научной конференции школьников «Открытие», которая длительное время проводится в г. Ярославле. Сформулирован принцип отбора исследовательских задач для школьников. На конкретном примере проанализировано происхождение научной задачи, этапы работы над ней, «разделение труда» между научным руководителем и исполнителем. Выявлена взаимосвязь между работой над математической задачей и одной из психологических моделей обучения.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 30 марта 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Математические элементы курса информатики в начальной школе»
Рудченко Татьяна Александровна, научный сотрудник Института кибернетики и образовательной информатики им. А. И. Берга ФИ ИУ РАН, Москва.
Аннотация. В настоящем докладе будет описана основная структура математического содержания курса информатики для 1–4 классов, который используется в сотнях российских школ как дополнение к стандартному общепринятому курсу математики. В предыдущем докладе М. А. Посицельской был дан пример проработки одного математического направления, построенного на этой структуре – конструктивной комбинаторики.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 23 марта 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Перечислительная комбинаторика в начальной школе»
Посицельская Мария Алексеевна, АНО «Центр развития образовательной среды», Москва.
Аннотация. В докладе будут обсуждены некоторые задачи на порождение комбинаторных объектов (совокупностей, цепочек, циклов, деревьев и так далее) и их место в курсе математики и информатики для начальной школы: с одной стороны, такие задачи дают простор для групповой работы и разноуровневого обучения, с другой — позволяют ввести в более формальный контекст большой класс олимпиадных и кружковых задач.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 16 марта 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Геометрический Geocaching»: опыт сетевого наставничества»
Шабанова Мария Валерьевна – д.пед.н., профессор, зам. начальника отдела Московского центра качества образования, Москва, профессор кафедры экспериментальной математики и информатизации образования, Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В. Ломоносова, г. Архангельск.
Аннотация. В докладе будут развиты два взаимосвязанных сюжета, представляемых его названием.
1) Игра Geocaching, которая зародилась в США как форма тестирования точности геолокации, определяемой с помощью GPS (Global Positioning System), а теперь не только приобрела популярность во всем мире, в том числе и в нашей стране, но и дальнейшее развитие. В России Геокешинг (Geocaching) используется как форма проведения туристских, спортивных, культурных мероприятий. В докладе будет представлен опыт придания этой игре новой формы. Геометрический Geocaching – как игра в которой участникам в ходе поиска тайника необходимо решить геометрическую задачу на местности.
2) Сетевое наставничество над учащимися общеобразовательных школ — участниками сетевых проектов в целях передачи им опыта проектной и исследовательской деятельности. Основная идея такого наставничества – предоставление ученику возможности самому устанавливать полезные для решения проектных и исследовательских задач научные контакты, создавая индивидуальную сеть наставников.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 9 марта 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:30 — доклад «Небеса падают [все быстрее]: математика для нематематиков»
Докладчики : Вавилов Николай Александрович, д-р физ.-мат. наук, профессор; Халин Владимир Георгиевич, д-р экон. наук, профессор; Юрков Александр Васильевич, д-р физ.-мат. наук, профессор; все — Санкт-Петербургский государственный университет.
Аннотация. С нашей точки зрения текущее состояние математического образования, как массового, так и обучения математике нематематиков на университетском уровне, отстает от современных потребностей на сотни лет, что составляет немедленную угрозу нашей профессии. В настоящий момент ситуация усугубляется все более широким распространением компьютеров, которые в состоянии решать большую часть вычислительных задач, где математика традиционно применяется. Это создало у многих пользователей иллюзию, что учить математике вообще не нужно.
Наша собственная точка зрения прямо противоположна. Мы считаем, что как широкую публику, так и, в особенности, профессионалов в большинстве предметных областей (инженеров, физиков, химиков, экономистов, лингвистов,… — всех!) нужно учить гораздо более глубокой и продвинутой математике. Делать это в том же стиле, как это традиционно делается, невозможно.
Мы расскажем о проекте “Математика и компьютер”, который мы последние 15 лет осуществляем на Экономическом Факультете Санкт-Петербургского университета. Основной замысел состоит в том, чтобы сконцентрироваться [почти] исключительно на понимании основных идей, заменяя большинство доказательств и вычислительных навыков – кроме некоторых самых базовых и способствующих выработке правильной интуиции — на компьютерные вычисления, эксперимент и визуализацию. Таким образом удается покрыть гораздо больше более глубокого материала с большей вовлеченностью и студентов и гораздо лучшими результатами.
Трудная часть состояла, разумеется, в том, чтобы составить систему сотен проверочных задач, которые требуют для своего решения как математического, так и алгоритмического мышления. Часть этих задач (далеко не все!) отражены в нашей недавней книге. Кроме того, будет упомянуто о шагах в аналогичном направлении в обучении собственно математиков на Факультете Математики и Компьютерных Наук.
Заседание семинара «Математика и информатика в средней и высшей школе» 2 марта 2023 года (четверг).
Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев Секретарь семинара: В. С. Панфёров
16:45–18:00 — доклад А. Д. Нахмана «Задачный подход к формированию стохастической компетентности обучающихся»
Нахман Александр Давидович – доцент Тамбовского государственного технического университета.
Аннотация. Рассмотрено понятие стохастической компетенции. Утверждается, что её «ядром» является способность к моделированию стохастических ситуаций. Выделены и охарактеризованы этапы становления данной компетенции, прослежена динамика процесса её формирования, а в качестве соответствующего инструмента предложен задачный подход. Задачный материал носит инновационный характер и включает в себя кейсы, трансформеры и обратные стохастические задачи. Приведены характеристики каждого из указанных типов. В контексте моделирования стохастических ситуаций установлено, что обратная задача представляет собою задание по нахождению некоторых входных параметров, если известен выход модели. Обратные задачи, как важный компонент технологии укрупнённых дидактических единиц, встраивается в триаду: упражнение — его обращение — обобщение. Данная триада реализована на конкретном примере. Сделан вывод о том, что предлагаемый подход призван способствовать комплексному, всестороннему анализу стохастических ситуаций, формированию у обучающихся целостности и системности знаний в области математики.
